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Boris Gourévitch
L'univers de Pi - V2.48
modif. 23/12/2007


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Bonjour à tous !

Benoît Cloitre nous offre une formule de Noël pour p

Si (x) =  prod n -1(x+ i)
   n    i=0  est le symbole de Pocchammer, alors pour tout n  :

            sum  oo      k!          sum n  (- 1)j
p = (-1)n+1    -k(-----1)---- 4    (2j-+-1)
           k=0 2  -n - 2 k+1    j=0

Preuve ici. Merci Benoît ! Quant à moi, je dégusterai pour les fêtes ce Morgon trouvé au marché, étonnant !! Bonnes fêtes à tous !

Édito de novembre 2007.

Je vous propose plus de 2500 équations, images ou fichiers totalisant 100Mo dont plus de 170 pages HTML pour explorer tout l'univers de cette fabuleuse constante : Pi ! Vous avez de quoi faire !
Vous trouverez ça et là sur ce site quelques numéros du style Axxxxxx qui font référence au merveilleux site de Neil Sloane : Encyclopédie des Suites Entières.
Par exemple : référence de l'Encyclopédie des Suites Entières pour les décimales de Pi : A000796

Par ailleurs, les passionnés sont encouragés à proposer ou écrire de nouvelles pages sur Pi ! Pour réaliser les plus récentes, j'utilise un petit modèle LaTeX (version LaTeX, version LyX 1.3, à propos de LyX) converti ensuite par Tex4ht du LaTeX vers HTML. Pour faire simple, vous pouvez m'envoyer un fichier LaTeX relatant un truc sympa sur Pi et respectant ou reprenant à peu près ce modèle, et je l'incluerai au site après l'avoir converti en HTML ! C'est facile et rapide ! Voyez par exemple l'oeuvre d'un passionné.

Actu de Pi !

Le croirez-vous, j'ai enfin publié un ancien papier avec Jesús Guillera sur Pi ! :
Construction of binomial sums for π and polylogarithmic constants inspired by BBP formulas, Appl. Math. E-Notes, 7(2007), 237-246.

Akira Haraguchi, un Japonais de 60 ans, a récité 100 000 décimales de Pi en 16h30 le 3 octobre 2006, battant ainsi son propre record (non-officiel) de 83 431 décimales établi l'année dernière ! Premier commentaire de l'intéressé: "Je n'ai rien ressenti de sensationnel, j'ai juste vidé tout ce qu'il y avait dans ma mémoire" ;-) Voir ici la dépêche AFP, le classement des records de mémorisation (non mis à jour) et de ce côté la dépêche sur son précédent record de 2005.

Actu du site

- Je recherche activement un traducteur bénévole et passionné pour m'aider à achever la version anglaise de ce site. C'est du boulot, certes, mais intéressant je pense ! Et puis il n'existe pas encore d'équivalent de ce site en anglais. Soyez donc partie prenante de ce formidable projet !

  • Un nouvel algo de Benoit Cloitre façon fractions continues
  • Nouvelles pages Liens, Biblio et Poèmes entièrement en base de données. Vous pouvez commenter et proposer vos propres poèmes, liens ou livres !
  • Plein de nouvelles pages !!! Ainsi, la page de l'histoire de Pi est réécrite et complétée. La méthode BBP pour atteindre le n-ième digit de Pi sans connaître les précédents est enfin expliquée. En outre, deux autres pages sur l'algorithme de Newton et la multiplication de deux grands entiers par Transformée de Fourier Rapide, deux algorithmes très utiles dans les records de décimales de Pi.
  • Mon article "La quête des décimales de Pi" est paru dans le numéro d'octobre 2004 de "La gazette des mathématiciens" trouvable dans toute bonne bibliothèque universitaire de mathématiques ! Un voyage en plein coeur des dernières avancées dans le calcul des décimales (FFT, Newton, Plouffe).

Mais qui êtes-vous chers internautes ?? (11695 votes d'un précédent sondage)

Un mathematicien (ne soyez pas modeste) (1519) 13.0%
Un étudiant en maths du supérieur (2283) 19.5%
Ben, un amateur de maths, disons (2132) 18.2%
Un lycéen (2069) 17.7%
Quelqu'un d'amusé par Pi et sa légende ! (1700) 14.5%
Mon truc c'est plutôt l'histoire, la programmation ou la musique... (470) 4.0%
Un surfeur fou tout simplement (650) 5.6%
Oh, je suis tombé ici par hasard (514) 4.4%
Je me suis trompé de site ! (358) 3.1%

Plan du site

Si c'est la première fois que vous venez sur ce site (ou même si vous êtes un habitué !) vous pouvez avoir du mal à vous y retrouver dans mon fouillis ! Innovation (mais oui...), je vous propose un plan du site pour accéder rapidement à la page souhaitée ! Si vous cherchez un mot précis, n'hésitez pas à utiliser le moteur de recherche en haut de votre fenêtre

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Déjà passionnés de Pi sont venus depuis le 20/06/99 !



Boris Gourévitch / Université de Calgary, Canada

Les Pi-Phénomènes Version 2.48
Mis à jour le 23/12/2007

* Dernier(s) changement(s) :
Encore une formule de Benoit Cloitre ! Un nouvel algo de Benoit Cloitre. Un édito, mais oui... Un papier sur Pi.
* Changements précédents concernant les pages :
Site réécrit entièrement en feuilles de style. Plus un seul tag FONT ! Update stylistique des nouvelles pages histoire, algorithme de Newton, multiplication de deux grands entiers par FFT, atteindre la n-ième décimale par les formules BBP, plan du site
* A venir (enfin j'espère toujours...) :
Le site en anglais... un jour peut-être....


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